Question

Стоимость топлива, необходимого для движения океанского танкера, пропорциональна кубу его скорости и составляет 10 руб. в час при скорости 10 узлов. все другие расходы составляют 40 руб. в час. найдите средств при движении с наиболее выгодной скоростью, если до порта назначения 1000 морских миль.

Answer 1

Что-то есть:
Я возвожу скорость в квадрат тогда куб скорости 1000 и стоит это 10руб.
Я попробовал зделать так чтобы цена топлива приравнялась с ценой других расходов
10  -  10^3
40  -   4*10^3
40  -  4000
Корень куб из 4000 это 10*(кубкорень из 4 (это кубкорень из 2^2 ))
Поделил на растояние:
1000/10*(кубкорень из 4)  (легче на листике писать)
получилось что это стоит где-то 2000*(кубкорень из 2)
А стоимость при скорости в 10 узлов 5000
Я думаю Цена явно меньше получилась.
Если понимаете как я считал, можно поэксперементировать, может дешевле будет

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти скорость, при которой расходы на топливо минимальны.

Дано:
- Стоимость топлива пропорциональна кубу скорости.
- Стоимость топлива составляет 10 рублей в час при скорости 10 узлов.
- Все другие расходы составляют 40 рублей в час.

Пусть "v" - это скорость танкера. Тогда расходы на топливо можно выразить как 10 * v^3 и расходы на другие затраты как 40 * v.

Общие расходы можно выразить как сумму расходов на топливо и другие затраты:
C = 10 * v^3 + 40 * v

Нам нужно найти скорость, при которой расходы будут минимальными. Для этого найдем производную C по скорости v и прировняем ее к нулю:

dC/dv = 3 * 10 * v^2 + 40 = 0

Решим это уравнение для v:

3 * 10 * v^2 + 40 = 0
30 * v^2 + 40 = 0
30 * v^2 = -40
v^2 = -40/30
v^2 = -4/3

Заметим, что нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа, поэтому решений этого уравнения нет.

Это означает, что у нас нет критической точки (точки экстремума) ​​для минимальных расходов, и расходы на топливо постоянно увеличиваются с увеличением скорости.

Таким образом, наиболее выгодная скорость танкера для движения к порту назначения - это минимальная скорость или скорость равная нулю. То есть, танкер должен стоять на месте, чтобы минимизировать расходы на топливо.

Однако, стоит отметить, что в реальной жизни это несостоятельное решение, так как танкер должен двигаться, чтобы достичь своего назначения.