![4tg^2x+ \frac{11}{\sin( \frac{3 \pi }{2} -x)}+10=0\\ 4tg^2x- \frac{11}{\cos x} +10=0\\ 4\sin^2x-11\cos x+10\cos^2x=0\\ 4-4\cos^2x-11\cos x+10\cos^2x=0\\ 6\cos^2x-11\cos x+4=0\\ \cos x=t\\ 6t^2-11t+4=0\\ D=121-96=25 \\ t_1= \frac{11+5}{12}=\frac{16}{5} - \notin[-1;1]\\ t_2= \frac{11-5}{12}= \frac{1}{2} \\ \cos x=\frac{1}{2}\\ x=\pm \frac{\pi}{3}+2 \pi n,n \in Z](/tpl/images/0405/8728/4eebc.png)
Відповідь:
(Понятия «больше» и «меньше» наряду с понятием равенства возникли в связи со счетом предметов и необходимостью сравнивать различные величины. Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, установил, что «периметр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых».
Ряд неравенств приводит в своем знаменитом трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух положительных чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического
Однако все эти рассуждения проводили словесно, опираясь в большинстве случаев на геометрическую терминологию. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. Знаки < и > ввел английский математик Т. Гарриот (1560—1621), знаки ? и ? французский математик П. Бугер (1698—1758).)
Пояснення:
