Решение
Через вершину B проведем прямую, параллельную AC, продлим медиану AА₁ до пересечения с этой прямой в точке T.
Из равенства треугольников А₁BT и A А₁C (по стороне и двум прилежащим углам: B А₁ = А₁C, т. к. A А₁ — медиана,
∠B А₁T = ∠A А₁C — вертикальные, ∠ А₁BT = ∠ А₁CA — накрест лежащие при параллельных прямых AC, BT и секущей BC) следует, что BT = AC и A А₁ = KT. Из подобия треугольников
AML и MBT (по двум углам: ∠MAL = ∠BTА₁,
∠ALB = ∠LBT — накрест лежащие при параллельных
прямых AC, BT и секущих BL, AT) следует,
что AL : BT = AL : AC = AM : MT. Так как АА₁ = А₁T,
то AM : MT = 1 : 7.
Тогда AL : AC = 1 : 7, а AL : LC = 1 : 6.
решение во вкладыше
Это обычная парабола, ветви которой направлены вниз.
Найдём начальную точку параболы:
Значит, наша парабола выходит из точки (-3;16) и направлена вниз.
Строим график (рис. 1)
а) Видим, что значения функции меньше нуля на промежутке
x ∈ (-∞; -7) ∨ (1;+∞)
б) f(x) ↑ на x ∈ (-∞;-3)
f(x) ↓ на x ∈ (-3; +∞)