М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
AndruxaS
AndruxaS
27.11.2022 21:53 •  Алгебра

Найдите наименьшее значение функции y = 4x - 4ln(x+7) + 6 на отрезке [-6,5; 0]

👇
Ответ:
verinikamusia
verinikamusia
27.11.2022
Y`=4x-4ln(x+7)+6    [-6,5;0]
y`=4-4/(x+7)=0
x+7=1
x=-6
y(-6,5)=4*(-6,5)-4*ln(-6.5+7)+6=-26-4*ln0,5+6=-4(5+ln0,5)≈-17,23
y(0)=4*0-4*ln(0+7)+6=4*ln7+6≈13,78
Наименьшее значение функции: -4(5+ln0,5)≈-17,23.
4,4(19 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Nuraaaykaaa
Nuraaaykaaa
27.11.2022
Для того,чтобы сумма квадратов корней уравнения равнялась какой-либо величине, эти корни должны существовать. Значит, дискриминант нашего уравнения должен быть неотрицательным,т.е
(3p-5)^2-4(3p^2-11p-6)>=0. При таких "p" у исходного уравнения найдутся(возможно, совпадающие) корни x1 и x2. Запишем для них теорему Виета:
x1+x2=-b/a=5-3p
x1*x2=c/a=3p^2-11p-6
Теперь,не вычисляя корней, можно найти сумму их квадратов через "p": x1^2 + x2^2.
Выделим полный квадрат:
(x1+x2)^2-2x1*x2= (5-3p)^2-2(3p^2-11p-6).
По условию, эта сумма квадратов  равна 65.
Получаем:
(5-3p)^2-2(3p^2-11p-6)=65
Решим его:
25-30p+9p^2-6p^2+22p+12-65=0
3p^2-8p-28=0
D=(-8)^2-4*3*(-28)=400
p1=(8-20)/6=-2
p2=(8+20)/6=14/3
Проверим, подставив эти значения "p" в исходное уравнения, чтобы убедиться, что дискриминант неотрицателен.
Проверять здесь не буду из-за экономии времени. Все найденные "p" подходят.
Теперь найдем корни уравнения:
1)p=-2
x^2-11x+28=0
x1=4; x2=7
2)p=14/3
x^2+9x+8=0
x1=-8; x2=-1
ответ: при p=-2 x1=4, x2=7; при p=14/3 x1=-8, x2=-1.
4,5(71 оценок)
Ответ:
Smartfone
Smartfone
27.11.2022
1)
\frac{24x+17x^2-37}{3x-1}=0\\ 3x-1 \neq0\\ x \neq \frac{1}{3}
Областью определения уравнения является множество действительных числ, кроме числа 1/3.
2) Подставим х=-3 в уравнение и проверим, верно ли числовое равенство:
2(-3)^3+9(-3)^2+17(-3)+24=0\\
-54+81-51+24=0\\
-105+105=0\\
0=0
Числовое равенство при х=-3 верно. Значит, х=-3 является корнем уравнения.
3) Подставим х=2 в уравнение:
6*2^3-18*2^2+2*2+14=0\\ 64-72+4+14=0\\ 82-72=0\\ 10=0
Числовое равенство при х=2 неверно. Значит, х=2 не является корнем уравнения.
4) 
\frac{7x+5}{x^2-81}=0\\ \frac{7x+5}{(x-9)(x+9)}=0\\ x \neq-9,\ x \neq9.
Областью определения уравнения является множество действительных числ, кроме чисел -9 и 9.
5) Уравнение (2x+6)(7x-14)=0 не является равносильным уравнению
\frac{2x+6}{7x-14}=0
Т.к. исходное уравнение имеет корень х=-3. А уравнение (2x+6)(7x-14)=0 имеет 2 корня: х=-3 и х=2. При этом при х=2 левая часть исходного уравнения не имеет смысла.
4,6(3 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ