в случае неравномерного движения, когда v≠const
v(t)=ds/dt
ds=v(t)dt
t₂
s=∫ v(t)dt
t₁
нужно найти путь, пройденный точкой за седьмую секунду. это период времени с 6 секунды по 7 секунду. для нашего случая можно записать:
₇ ₇
s=∫(3t²+6t-1)dt =t³+3t²-t | =(7³+3*7²-³+3*6²-6)= 483-318 =165 (м)
⁶ ⁶
ответ: 165 м
подробнее - на -
1) ac2-ad+c3-cd-bc2+bd= = (ac2 – ad) + (c3 –
bc2) + (bd – cd) = a·(c2 – d) + c2·(c – b) + d·(b – c) = a·(c2 – d) +
c2·(c – b) – d·(c – b) = a·(c2 – d) + c2·(c – b) – d·(c – b) = a·(c2 –
d) + (c – b)·(c2 – d) = (c2 – d)·(a + c – b)
2) mx2+my2-nx2-ny2+n-m= x2 ( m - n ) + y2 ( m - n ) - ( m - n ) = ( m-n ) (x2 + y2 - 1 )
3) am2+cm2-an+an2-cn+cn2= m2 (a + c ) + n2 ( a + c ) - n ( a + c ) = ( a+ c) ( m2 + n2 - n)
4) xy2-ny2-mx+mn+m2x-m2n= y2 ( x - n ) + m2 ( x - n) - m ( x - n ) = ( x-n) ( y2 + m2 - m )
5) a2b+a+ab2+b+2ab+2=ab ( a + b + 2 ) + ( a+ b+ 2 ) = 2 ( a+ b + 2 )
6) x2-xy+x-xy2+y3-y2= x ( x – y + 1) – y 2 ( x – y + 1)=( x – y + 1)( x – y 2 ).
3√2 + 4√2 = 7√2
√5 + 2√5 = 3√5
Но √5 - √2 - так и остаются, их сложить (вычесть) нельзя.
2) Умножение и деление корней. Умножаем числа под корнями.
√2*√3 = √(2*3) = √6
√5/√2 = √(5/2) = √(2,5)
3) Разложение на множители числа под корнем имеет смысл, чтобы вынести число из-под корня
√500 = √(100*5) = √100*√5 = 10√5
4) Возведение корня в степень. Представь, что корень - это дробная степень
√x = x^(1/2), корень кубический (x) = x^(1/3) и так далее.
При возведении в степень показатель пищется в числитель этой дроби
(√x)^3 = x^(3/2) = x^(1,5)
(√x)^2 = x^(2/2) = x^1 = x
Но запомни одну вещь! (√x)^2 и √(x^2) - это разные вещи!
Потому что, если сначала извлекают корень, то x >= 0 гарантированно,
а если сначала возводят в четную степень, то может быть x < 0.
А результат √(x^2) >= 0. Поэтому пишут:
(√x)^2 = x, но √(x^2) = |x|
С нечетными степенями такой заморочки нет
(кор.куб (x))^3 = кор.куб (x^3) = x