Question

Сократите дробь. 2-5m-2n+5mn/ 10m^2-9m+2

Answer 1

$\frac{2-2n+5mn-5m}{10m^{2} -9m+2}= \frac{2(1-n)-5m(1-n)}{10m^{2} -9m+2}=\frac{(2-5m)(1-n)}{10m^{2} -9m+2}$
$10m^{2} -9m+2$ решим соответствующее квадратное уравнение
$10m^{2} -9m+2=0$
$10(m- \frac{1}{2} )(m- \frac{2}{5} )=0$

Тогда
$\frac{(2-5m)(1-n)}{10(m- \frac{1}{2} )(m- \frac{2}{5} )}=\frac{(2-5m)(1-n)}{(2m- 1 )(5m- 2)}=\frac{n-1}{2m- 1 }$