1.
(sin3A+sinA) / (cos3A+cosA) =
= (2·sin((3A+A)/2)·cos((3A-A)/2)) / (2·cos((3A+A)/2)·cos((3A-A)/2)) =
= (2·sin2A·cosA) / (2·cos2A·cosA) =
= (2·sin2A) / (2·cos2A) =
= (2·sin2A·cos2A) / (2·cos2A·cos2A) =
= (sin4A) / (2·cos²2A) =
= (sin4A) / (2·cos²2A) = (sin4A) / (1+cos4A)
2.
4·cos(A/3)·cos(A/4)·cos(A/6) =
= 4·cos(A/4)·(cos(A/3)·cos(A/6)) =
= 4·cos(A/4)·(1/2)·(cos(A/3+A/6)+cos(A/3-A/6)) =
= 2·cos(A/4)·(cos(A/2)+cos(A/6)) =
= 2·cos(A/4)·cos(A/2)+2·cos(A/4)·cos(A/6) =
= 2·(1/2)·(cos(A/4+A/2)+cos(A/4-A/2)) +
+ 2·(1/2)·(cos(A/4+A/6)+cos(A/4-A/6)) =
= cos(3A/4)+cos(-A/4)+cos(5A/12)+cos(A/12) =
= cos(3A/4)+cos(A/4)+cos(5A/12)+cos(A/12)
ответ: Уравнение эллипса 
; оси симметрии данного эллипса являются осями координат(или ось Ох и Оу); ε =5/√(29)
Объяснение:
Дан эллипс: F₁ =(-5;0); F₂ =(5;0) и B₁=(0;-2); B₂=(0;2). Напишите уравнение эллипса, найти оси и эксцентриситет
фокусное расстояние эллипса с = 5 (от точки F до точки О)
малая полуось b = 2
большая полуось а находится из соотношения
а² = b² + c²
a² = 2² + 5² = 4 + 25 = 29
уравнение эллипса:
- каноническое уравнение эллипса
Оси координат являются осями симметрии эллипса, а начало координат - его центром симметрии.
Форма эллипса определяется характеристикой, которая является отношением фокусного расстояния к большей оси и называется эксцентриситетом .
ε = с/ a = 5/√(29)
х х-5 6
х≠0 х≠5
Общий знаменатель: 6х(х-5)
6(х-5)+6х=х(х-5)
6х-30+6х=х²-5х
-х²+12х+5х-30=0
х²-17х+30=0
Д=17² -4*30=289-120=169
х₁=17-13=2
2
х₂=17+13=15
2
ответ: 2; 15.