Question

Является ли число 32пи периодом функций y=sinx y=cosx?

Answer 1

$32\pi$ кратно периоду обеих функций $2\pi$,следовательно также является периодом для этиъ функций

$cos(x+32\pi)=cos(x-32\pi)=cos(x)$

$sin(x+32\pi)=sin(x-32\pi)=sin(x)$

Answer 2

у нас sinx=sin(x+32пи)

если это выполняется,то функция периодична.

так как 32пи=16*2пи

то sinx=sin(x+32пи) верное равенство.

для косинуса проверяем анологично.

cosx=cos(x+32пи) должно выполняться.

и здесь так же cosx=cos(x+32пи) равенство выполняется.

значит и первая и вторая функции периодичны и 32 пи является их периодом.