Для решения данного выражения, нужно применить основные правила работы с корнями и провести их упрощение.
Сначала раскроем выражение подкоренного выражения в каждом из корней:
Корень из 50 можно записать как корень из 25 умножить на корень из 2 (так как число 50 разлагается на факторы 25 и 2):
√50 = √(25 * 2) = √25 * √2 = 5√2.
Корень из 98 можно записать как корень из 49 умножить на корень из 2 (число 98 разлагается на факторы 49 и 2):
√98 = √(49 * 2) = √49 * √2 = 7√2.
Теперь сложим значения корней:
√50 + √98 = 5√2 + 7√2.
Для сложения корней с одинаковыми подкоренными выражениями (в данном случае, √2), мы складываем коэффициенты при корне и подставляем это значение перед корнем:
5√2 + 7√2 = (5 + 7)√2 = 12√2.
Таким образом, значение выражения √50 + √98 равно 12√2.
