1) 3х²-124х-84=0
D = 15376 + 1008 = 16384
√D = 128
x₁ = (124+128)\6 = 42
x₂ = (124 - 128)\6 = -⅔
2) 7х²+6х+1=0
D = 8
√D = 2√2
x₁ = (-3 + √2) \ 7
x₂ = (-3 - √2) \ 7
3)(х²+9х+14)/(х²-49) = (x+2)(x+7) \ (x-7)(x+7) = (x+2) \ (x-7)
х²+9х+14 - приведённое
по т. Виета
x₁ + x₂ = -9
x₁ · x₂ = 14
x₁ = -2
x₂ = -7
Следовательно выражение х²+9х+14 раскладывается на множители (x+2)(x+7)
4) (х^2+4х-21)/(2х^2+11х-21) = (x-3)(x+7) \ (x+7)(2x-3) = (x-3)\(2x-3)
a) х^2+4х-21 = 0
D = 100
√D = 10
x₁=3
x₂= -7
х^2+4х-21 = (x - 3)(x+7)
б) 2х^2+11х-21 = (x+7)(2x-3)
у astragorta во втором уравнении ошибка.
1) 3х²-124х-84=0
D = 15376 + 1008 = 16384
√D = 128
x₁ = (124+128)\6 = 42
x₂ = (124 - 128)\6 = -⅔
2) 7х²+6х+1=0
D = 8
√D = 2√2
x₁ = (-3 + √2) \ 7
x₂ = (-3 - √2) \ 7
3)(х²+9х+14)/(х²-49) = (x+2)(x+7) \ (x-7)(x+7) = (x+2) \ (x-7)
х²+9х+14 - приведённое
по т. Виета
x₁ + x₂ = -9
x₁ · x₂ = 14
x₁ = -2
x₂ = -7
Следовательно выражение х²+9х+14 раскладывается на множители (x+2)(x+7)
4) (х^2+4х-21)/(2х^2+11х-21) = (x-3)(x+7) \ (x+7)(2x-3) = (x-3)\(2x-3)
a) х^2+4х-21 = 0
D = 100
√D = 10
x₁=3
x₂= -7
х^2+4х-21 = (x - 3)(x+7)
б) 2х^2+11х-21 = (x+7)(2x-3)
у astragorta во втором уравнении ошибка.
b1, b1*q, b1q^2,b1*q^3
Из условия:
b1-6=b1q^2
b1-b1q^2=b1(1-q^2)=6 1-q^2=6/b1
b1q+3=b1q^3
b1*q(q^2-1)=3 ⇒b1q*6/b1=-3 ⇒ 6q=-3 ⇒ q=-1/2
b1(1-1/4)=6 3/4*b1=6 b1=6*4/3=8
искомые члены г.п.: 8, -4, 2, -1