Question

Построить график (1-x)/3 + (y-1)^2 / 8 = 1

Answer 1

$\frac{1-x}{3}+\frac{(y-1)^2}{8}=1\, |\cdot 24\\\\8(1-x)+3(y-1)^2=24\\\\3(y-1)^2=8x+16\\\\3(y-1)^2=8(x+2)\\\\(y-1)^2=\frac{8}{3}(x+2)$

Это уравнение параболы с ветвями, направленными вправо, ось симметрии параболы - прямая у=1.Вершинав в точке (-2,1).Пересечение с осью ОУ в двух точках:

$x=0,\; \; (y-1)^2=\frac{16}{3}\\\\y-1=\pm \frac{4}{\sqrt3}\\\\y_1=1-\frac{4}{\sqrt3}\approx -1,35,\; \; y_2=1+\frac{4}{\sqrt3}\approx 3,35\\\\A(0,1-\frac{4}{\sqrt3})\; ,\; \; B(0,1+\frac{4}{\sqrt3})$

Пересечение с осью ОХ: 

$y=0,\; \; 1=\frac{8}{3}(x+2)\\\\x+2=\frac{3}{8}\\\\x=-2+\frac{3}{8}=-\frac{13}{8}=-1,625\\\\D(-\frac{13}{8},0)$