Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (30 - х) км/ч - скорость катера против течения, (30 + х) км/ч - скорость катера по течению. Уравнение:
84/(30-х) - 32/(30+х) = 2
84 · (30 + х) - 32 · (30 - х) = 2 · (30 + х) · (30 - х)
2520 + 84х - 960 + 32х = 2 · (30² - х²)
116х + 1560 = 1800 - 2х²
116х + 1560 - 1800 + 2х² = 0
2х² + 116х - 240 = 0
Сократим обе части уравнения на 2
х² + 58х - 120 = 0
D = b² - 4ac = 58² - 4 · 1 · (-120) = 3364 + 480 = 3844
√D = √3844 = 62
х₁ = (-58-62)/(2·1) = (-120)/2 = -60 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-58+62)/(2·1) = 4/2 = 2
ответ: 2 км/ч - скорость течения.
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (30 - х) км/ч - скорость катера против течения, (30 + х) км/ч - скорость катера по течению. Уравнение:
84/(30-х) - 32/(30+х) = 2
84 · (30 + х) - 32 · (30 - х) = 2 · (30 + х) · (30 - х)
2520 + 84х - 960 + 32х = 2 · (30² - х²)
116х + 1560 = 1800 - 2х²
116х + 1560 - 1800 + 2х² = 0
2х² + 116х - 240 = 0
Сократим обе части уравнения на 2
х² + 58х - 120 = 0
D = b² - 4ac = 58² - 4 · 1 · (-120) = 3364 + 480 = 3844
√D = √3844 = 62
х₁ = (-58-62)/(2·1) = (-120)/2 = -60 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-58+62)/(2·1) = 4/2 = 2
ответ: 2 км/ч - скорость течения.
а)b(m - 7) - 7b=bm-7b-7b=bm-14b
б)x(c + 1) + c(x - 1)=xc+x+xc-c=2xc+x-c
в)y(x - 4) + x(3 - y)=yx-4y+3x-yx=3x-4y
г)m(k - 3) - k(m - 5)=mk-3m-mk+5k=5k-3m
д)a(1 - b) - a(1 + b)=a-ab-a-ab=-2ab
e)b(2d - 5) - b(d + 5)=2bd-5b-bd-5b=bd-10b