машинистки Время t, ч производительность Общее время t, ч I x 1/x
II x - 7 1/(x - 7) 12
Решение Пусть первой машинистке требуется х часов на печать всей рукописи, тогда второй машинистке требуется (х - 7) часов на всю рукопись. За 1 час первая напечатает 1/х часть всей рукописи, а вторая 1/(х-7) часть . По условию, обе машинистки могут напечатать рукопись за 12 часов. Значит, за 1 час они напечатают 1/12 рукописи. Составляем и решим уравнение:1/х + 1/(х - 7) = 1/12 / *12x(x - 7) 12(x - 7) +12x = x(x - 7) 12x - 84 + 12x = x² - 7x x² - 31x + 84 = 0 D = (-31)² - 4*1*84 = 625 x₁ = (31+25) / 2 x₁ = 56/2 x₁ = 28 28 часов потребуется первой машинистке x₂ = (31-25) / 2 x₂ = 6/2 = 3 — не подходит, т.к. 3-7=-4<0 3 — не подходит, так как 3 - 7 = - 4 < 0 1) 28 - 7 = 21(час) - потребуется второй машинистке ответ: 21 часов
