В решении.
Объяснение:
Дана функция y = x² - 5x + 6;
Квадратичная функция, график - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх.
Найдите:
а) нули функции:
Нули функции - точки пересечения параболой оси Ох, где у равен нулю.
Приравнять уравнение к нулю, решить квадратное уравнение и найти корни, которые являются нулями функции.
x² - 5x + 6 = 0
D=b²-4ac = 25 - 24 = 1 √D=1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-1)/2
х₁=4/2
х₁=2;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+1)/2
х₂=6/2
х₂=3.
б) промежуток возрастания:
Функция возрастает на промежутке х∈(2,5; +∞).
в) промежуток убывания;
Функция убывает на промежутке х∈(-∞; 2,5).
В решении.
Объяснение:
Турист проплыл на байдарке 18 км по течению реки и 10 км против течения реки за тоже время, какое понадобилось ему, чтобы проплыть по озеру 28 км. С какой скоростью плыл турист по озеру, если скорость течения реки равно 2 км/ч?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость лодки (и скорость по озеру).
х + 2 - скорость лодки по течению.
х - 2 - скорость лодки против течения.
18/(х + 2) - время лодки по течению.
10/(х - 2) - время лодки против течения.
28/х - время лодки по озеру.
По условию задачи уравнение:
18/(х + 2) + 10/(х - 2) = 28/х
Умножить все части уравнения на х(х + 2)(х - 2), чтобы избавиться от дробного выражения:
18*х(х - 2) + 10*х(х + 2) = 28*(х + 2)(х - 2)
18х² - 36х + 10х² + 20х = 28х² - 112
Привести подобные:
-16х = -112
х = -112/-16
х = 7 (км/час) - собственная скорость лодки (и скорость по озеру).
Проверка:
18/9 + 10/5 = 2 + 2 = 4 (часа);
28/7 = 4 (часа), верно.
