М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Ariana030709
Ariana030709
16.01.2023 01:18 •  Алгебра

Решить уравнение (2 sinx-корень из 2)(сtg-корень из 3)=0 соs^2x+4sinx-1=0 sin^2-5sinx*cosx+6cos^2x=0

👇
Ответ:
Anonim4ka
Anonim4ka
16.01.2023
1)
(2 sinx-√2)(сtgx-√3)=0
Произведение двух множителей равно 0, когда хотя бы один из них равен 0, а другой при этом не теряет смысла.
2sinx-√2=0                             или                 ctgx-√3=0
sinx=√2/2                                или                 сtgx=√3
Это простейшие уравнения, решают по готовым формулам
x=(-1)^k ·arcsin (√2/2)+πk, k∈Z       или    х= arcctg √3 +πn, n∈ Z

x=(-1)^k · (π/4)+πk, k∈Z       или    х= (π/6) +πn, n∈ Z
ответ
(-1)^k · (π/4)+πk, k∈Z   ;  (π/6) +πn, n∈ Z
2)
соs²х+4sinх-1=0
1-sin²x +4sinx -1=0
4sinx-sin²x=0
sinx(4-sinx)=0
sinx=0         или    4-sinx=0
x=πn, n∈Z              sin x∈[-1;1] уравнение sin x=4  не имеет решений
ответ. πn, n∈Z 
3)
sin²x-5sinx·cosx+6cos²x=0- однородное тригонометрическое уравнение.
Решают делением на сos²x≠0 
tg²x-5tgx+6=0
D=25-24=1
tgx=2        или    tgx =3
x=arctg2 +πk, k∈Z      или    х=arctg 3+πn, n∈Z
ответ.arctg2 +πk, k∈Z  ;  arctg 3+πn, n∈Z
4,5(15 оценок)
Ответ:
milanamva00
milanamva00
16.01.2023
1) (2sinx- \sqrt{2} )(ctg- \sqrt{3} )=0
2sinx- \sqrt{2}=0 или ctg- \sqrt{3}=0
sinx = \frac{ \sqrt{2} }{2}  или ctgx= \sqrt{3}
x= (-1)^{^k} \frac{ \pi }{4} + \pi k, k∈Z  или x= \frac{ \pi }{6} + \pi n, n∈Z

2) cos^2x+4sinx-1=0
1-sin^2x+4sinx-1=0
-sin^2x+4sinx=0
sin^2x-4sinx=0
sinx(sinx-4)=0
sinx=0  илиsinx=4 - корней нет
x= \pi n, n∈Z

3) 
sin^2x-5sinxcosx+6cos^2x=0
tg^2x-5tgx+6=0
замена tgx=t
t^2-5t+6=0
D=25-24=1
t1=3
t2=2
x=arctg2+ \pi k, k∈Z
или
x=arctg3+ \pi n,  n∈Z
4,6(42 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
jamal55
jamal55
16.01.2023
1) а) 14х<7|:(-14)
х>-0,5
ответ: (-0,5;+беск.)

б) 3х=>-15|:3
х=>-5
ответ: [-5;+беск.)

2) а) 4х+-3<=-9
4х<=-9+-3
4х<=-6|:4, или 4х<=-12|:4
х<=-1,5, или х<=-3
ответ: (-беск.; -3]

б) 7х-2>11х
7х-11х>2
-4х>2|:(-4)
х<-0,5
ответ: (-беск.; -0,5)

3) а) 8х-7<3х+13
8х-3х<13+7
5х<20|:5
х<4
ответ: (-беск.; 4)

б) 4х+3=>8х+5
4х-8х=>5-3
-4х=>2|:(-4)
х<=-0,5
ответ: (-беск.; -0,5]

4) а) 2(3х-8)-12>4-6(7-2х)
6х-16-12>4-42+12х
-6х>-10|:(-6)
х<5/3

ответ: (-беск.; 5/3)
4,5(27 оценок)
Ответ:
SHKOLOLO1228
SHKOLOLO1228
16.01.2023
1) а) 14х<7|:(-14)
х>-0,5
ответ: (-0,5;+беск.)

б) 3х=>-15|:3
х=>-5
ответ: [-5;+беск.)

2) а) 4х+-3<=-9
4х<=-9+-3
4х<=-6|:4, или 4х<=-12|:4
х<=-1,5, или х<=-3
ответ: (-беск.; -3]

б) 7х-2>11х
7х-11х>2
-4х>2|:(-4)
х<-0,5
ответ: (-беск.; -0,5)

3) а) 8х-7<3х+13
8х-3х<13+7
5х<20|:5
х<4
ответ: (-беск.; 4)

б) 4х+3=>8х+5
4х-8х=>5-3
-4х=>2|:(-4)
х<=-0,5
ответ: (-беск.; -0,5]

4) а) 2(3х-8)-12>4-6(7-2х)
6х-16-12>4-42+12х
-6х>-10|:(-6)
х<5/3

ответ: (-беск.; 5/3)
4,7(79 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ