Катер км по течению реки и 24 км против течения, потратив на весь путь 2 ч. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 18 км/ч.
ответ: 2 км/ч .
Объяснение: Пусть скорость течения реки V км/ч. V >0
По условию задачи можно составить уравнение:
10 / (18 + v) + 24 /(18 - v) =2 ⇔
10 (18 - v) + 24(18 + v) =2 (18 + v)(18+v) ⇔
180 - 10v +432 +24v = 2(18²- v²) ⇔ 18²=324
2(306 + 7v) =2(324- v²) ⇔
306 + 7v = 324- v²
v² + 7v -18 ⇔ D =7² -4*(-18) =49 +72 = 121 =11²
V = ( - 7± 11) /2
V₁ = (-7+ 11) /2 = 2 (км/ч) .
V₂= ( -7- 11) /2 = - 9 посторонний корень
2у=6-3х
Какое уравнение не задает ту же прямую?
Объяснение:
Дано уравнение прямой:
3х-2у=6
1.
С тождественных преобразо
ваний получим:
3х-2у=6 | ×2
6х-4у=12
Полученное уравнение задает ту же
прямую, так как уравнения равносиль
ны:
3х-2у=6 <==> 6х-4=12
2.
3х-2у=6 <==>
-2у=6-3х | ×(-1) <==>
2у=-6+3х
Полученное уравнение не равносильно
заданному.
Ввод:
Это уравнение задает ДРУГУЮ прямую.
Уравнение 2у=6-3х задает другую прямую.
3.
3х-2у=6 | :3 <==>
3х/3-2у/3=6/3 <==>
х-2/3у=2
Последнее уравнение получено из задан
ного тождественным преобразованием,
поэтому уравнения равносильны. Это
уравнение задает ту же прямую.
4.
3х-2у=6 | :2 <==>
1,5х-у=3
Полученное уравнение равносильно исходному, поэтому это уравнение зада
ет ту же прямую.
О т в е т :
2у=6-3х
