Question

Решить наибольшее значение функции f(x)=1+8x-x² на [2; 5] наименьшее f(x)=3x²-12x+1 на [1; 4]

Answer 1

$f(x)=-x^2+8x+1$
$f'(x)=(-x^2+8x+1)'=-2x+8$
$-2x+8=0$
$2x=8$
$x=4$ 
$f(2)=-2^2+8*2+1=-4+16+1=13$
$f(4)=-4^2+8*4+1=-16+32+1=17$ - наибольшее
$f(5)=-5^2+8*5+1=-25+40+1=16$ 

$f(x)=3x^2-12x+1$
$f'(x)=(3x^2-12x+1)'=6x-12$
$6x-12=0$
$6x=12$
$x=2$
$f(1)=3*1^2-12*1+1=3-12+1=-8$
$f(2)=3*2^2-12*2+1=12-24+1=-11$ - наименьшее
$f(4)=3*4^2-12*4+1=48-48+1=1$