Было взято 24 г пятипроцентного раствора и 36 г десятипроцентного раствора
Объяснение:
Пусть будут взято х пятипроцентного раствора
у - десятипроцентного раствора
По условию
х + у = 60 (1)
0,08 · 60 = 4,8 г стопроцентной серной кислоты содержится в 60 г восьмипроцентного раствора.
0,05х - содержание стопроцентной серной кислоты в пятипроцентном растворе
0,1у - содержание стопроцентной серной кислоты в десятипроцентном растворе
0,05х + 0,1у = 4,8 (2)
Преобразуем уравнения (1) и (2)
5х + 5у = 300 (1а)
5х + 10у = 480 (2а)
Вычтем из уравнения (2а) уравнение (1а)
5у = 180
у = 36 (г) - десятипроцентного раствора было взято
х = 60 - у = 60 - 36 = 24 (г) - пятипроцентного раствора было взято
первые три из целых чисел a, b, c, k образуют арифметическую прогрессию,
значит
b=a+d
c=a+2d
последние три образуют геометрическая прогрессию,
значит
b; c=b·q и k=b·q²
Так как
По условию
a+k=36,
b+c=27
то из второго выражения ⇒ b+bq=27⇒b(1+q)=27
По условию числа a;b;c;k - целые, значит возможны варианты
b(1+q)=27·1 или b·(1+q)=9·3 или b·(1+q)=3·9
(1):
b=±27
1+q=±1
Но 1+q≠1 , так как q≠0 значит остается возможным
выбор 1+q=-1 ⇒ q=-2 и b=-27
c=bq=54
k=cq=-108
d=c-b=81
a=b-d=-27-81=-108
a+k=-108+108=36 неверно
(2)
b·(1+q)=9·3
b=9; q=2; c=18; k=36;
a=0
0;9;18;36
a+k=0+9=36
b+c=9+18=27
верно.
Значит k=36 входит в ответ
b=-9; q=-4
c=36;
k=-144
d=c-b=36-(-9)=45
a=b-d=-9-45=-54
a+k=-54-144≠36
выбор b=-9; q=-4 невозможен
(3)
b·(1+q)=3·9
b=3; 1+q=9 ⇒ b=3;q=8; c=24;q=cq=8·24=192;
d=c-b=24-3=21; a=b-d=24-21=-3
a+k=-3+192≠36
b=-3; 1+q=-9; q=-10 ⇒ c=30; k= -300
d=33; a=-36
a+k≠36
О т в е т. k=36
=(sin35cos6-cos35sin6)/(sin40sin21-cos40cos21)=sin(35-6)/-cos(40+21)=
=-sin29/cos61=-sin29/cos(90-29)=-sin29/sin29=-1