1) найдите точки в которых касательная параллельна оси ox f(x) = x^3 - 3x +1 2) уравнение касательный к графику функции в точке x0 f(x) = 2x - x^2 ,x0 =1
Решение Чтобы избавиться от знака корня, возведем обе части во вторую степень и получим слева просто x+3, а справа сокращенное умножение квадрата суммы: Приведем подобные члены и вычислим квадратное уравнение, приравняв результат к нулю: График функции - парабола. Ветви вниз, так как коэффициент при . Найдем корни квадратного уравнения: Корни квадратного уравнения - точки пересечения с осью X. Так как условие неравенства - больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения. ответ: а) [-3;-2]
.
- больше или равно, то интервал включает в себя значения корней уравнения.![Множеством решений неравенство корень x+3 больше или равно x+3 является: а)[-3; -2] б) [-3; +бесконе](/tpl/images/0452/4217/6c3e9.jpg)
f`(x)=3x²-3=3(x-1)(x+1)=0
x=1 U x=-1
y(1)=1-3+1=-1
y(-1)=-2+3+1=2
(1;-1) U (-1;2)
2)f(1)=2-1=1
f`(x)=2-2x
f`(1)=2-2=0
Y=1+0(x-1)=1