7m-8n+14m-4n= условие, скорее всего, неправильное, но приведём подобные слагаемые 21m-12n= вынесем за скобочки тройку 3(7m-4n).
ab+6+3b+2a= сгруппируем слагаемые по два кое-каким образом (ав+3в)+(6+2а)= вынесем из каждых скобочек общий множитель в(а+3)+2(а+3)= вынесем общие скобочки за скобки (а+3)(в+2).
2xy+27+3x+18y= сгруппируем кое-каким образом (2ху+3х)+(27+18у)= вынесем общий множитель и там, и тут х(2у+3)+9(2у+3)= вынесем общие скобочки за скобки (2у+3)(х+9).
25a-3b-5ab+15= сгруппируем по два (25а-5ав)+(-3в+15)= вынесем общий множитель везде 5а(5-в)+3(5-в)= вынесем общие скобочки за скобки (5-в)(5а+3).
Остальное - по вышеуказанному образцу. И в первом напишите условие внимательно.
Нам нужно определить, на каких промежутках выражение под модулем отрицательно, на каких положительно, и на каких равно 0
x^2 - 3x = 0
x(x - 3) = 0
x1 = 0; x2 = 3
1) В точках x1 и x2 модуль равен 0
x1 = 0: 0 + 0 - 6 < 0 - подходит
x2 = 3: 0 + 2*3 - 6 = 0 - подходит.
2) При 0 < x < 3 будет x^2 - 3x < 0, поэтому |x^2 - 3x| = 3x - x^2
3x - x^2 + 2x - 6 <= 0
-x^2 + 5x - 6 <= 0
x^2 - 5x + 6 >= 0
(x - 2)(x - 3) >= 0
x <= 2 U x >= 3
С учетом заданного промежутка 0 < x < 3 получаем
0 < x <= 2
3) При x < 0 U x > 3 будет x^2 - 3x > 0, |x^2 - 3x| = x^2 - 3x
x^2 - 3x + 2x - 6 <= 0
x^2 - x - 6 <= 0
(x + 2)(x - 3) <= 0
-2 < x < 3
С учетом заданного промежутка x < 0 U x > 3 получаем
-2 < x < 0
Итоговое решение:
-2 < x < 0 U x = 0 U 0 < x < 2 U x = 3
ответ: -2 < x < 2 U x = 3