Объяснение:
а)2/x+1 - x+3/x+1=(2-(x+3))/(x+1)=(2-x-3)/(x+1)=(-1-x)/(x+1)=-(x+1)/(x+1)=-1
б)7x+5/1-x + 3x+6/x-1=-(7x+5)/(x-1) + (3x+6)/(x-1)=(-7x-5+3x+6)/(x-1)= =(-4x+1)/(x-1)
в)2/x + 3x-2/x+1=[2(x+1)+x(3x-2)]/x(x+1)=(2x+2+3x²-2x) / x(x+1)= =(3x²+2)/x(x+1)
г)x+3/x²+x - 1/x+1 + 2/x=[(x+3)(x+1)+x²(x-1)+2x((x+1)] /x²(x+1)= =(x³+2x²+6x+3)/x²(x+1)
д)4/x²-4 - 1/x-2 - 1/x+2=[4-(x+2)-(x-2)]/(x²-4)=(4-x-2-x+2)/(x²-4)= =-2x+4)/(x²-4)=-2(x-2)/(x-2)(x+4)=-2/(x+2)
вы не используете круглые скобки в своих задачах, что затрудняет разделение отдельных выражений
I. Сумма иррационального и рационального чисел - иррациональное число.
II. Произведение рационального числа, не равного нулю, на иррациональное число - иррациональное число.
(Оба наблюдения доказываются от противного, в итоге придем к противоречию: в первом случае иррациональное слагаемое - разность двух рациональных чисел, во втором - иррациональный сомножитель представляется в виде частного рациональных чисел).
Решение.
1) a - 2b = (a + b) - 3b - иррационально как сумма рационального по условию числа a+b и иррационального по наблюдению II числа (-3)*b
2) a^2 - ab - 2b^2 = a^2 + ab - 2ab - 2b^2 = a(a + b) - 2b(a + b) = (a + b)(a - 2b) - иррационально как произведение рационального ненулевого по условию числа a+b и иррационального по доказанному числу a-2b.