Варифметической прогрессии 26 членов, и разность этой прогрессии равна 15. сумма всех членов прогрессии в 5 раз больше, чем сумма членов, стоящих на нечетных местах. найти первый член этой прогрессии.
Формула суммы первых n членов конечной арифметической прогрессии такова: где n - количество членов прогрессии, d - разность прогрессии. для членов, стоящих на нечетных местах, разность уже будет равна не d, а 2d. Отсюда составим уравнение: домножим обе части на 2: (2a1+375)*26=5*(2a1+360)*13 52a1+9750=130a1+23400 -78a1=13650 a1=-175 - искомый ответ
Если А и В лежат по одну сторону от прямой, то расстояние от середины отрезка до прямой равно полусумме расстояний от концов отрезка до этой прямой. Если лежат по разные стороны от прямой, то полуразности этих расстояний. (12-4)/2 = 4 см.
На промежутке [-2π/3;0] функция cosx возрастает, а у=-2xcosx - убывает. Числа 19 -18/π -постоянные, они не влияют на поведение функции. Наибольшее значение при х = -2π/3. Оно равно 19-2*cos(-2π/3)-18/π = 19-2*(-1/2) -18/π = 20-18/π. Это в том случае, если косинус х.( без скобок).
Y=-8x/(x²+4). 1) Так как x²+4>0 при любых значениях x, то функция определена при любых х, т.е. областью определения является вся числовая ось. 2) При x=0 y=0, т.е график пересекает координатные оси в начале координат. Других точек пересечения с осями координат нет. 3) y(-x)=-y(x), так что функция является нечётной и потому её можно исследовать только при x≥0. 4) Функция непрерывна на всей числовой оси. lim y при x⇒+∞=0. Таким образом, ось ОХ является горизонтальной асимптотой. Других асимптот нет. 5) y'=(-8*(x²+4)+8x*2x)/(x²+4)²=(8x²-32)/(x²+4)²=8*(x²-4)/(x²+4)², откуда видно, что , т.е. производная обращается в 0 при x=2 и при x=-2. При x<-2 y'>0, при -2<x<2 y'<0, при x>2 y'>0. Отсюда ясно, что точка x=-2 есть точка максимума, равного y(-2)=16/(4+4)=2, а точка x=2 есть точка минимума, равного y(2)=-16/(4+4)=-2. Эти значения одновременно являются соответственно наибольшим и наименьшим значениями функции на всей области определения.
где n - количество членов прогрессии, d - разность прогрессии.
для членов, стоящих на нечетных местах, разность уже будет равна не d, а 2d.
Отсюда составим уравнение:
домножим обе части на 2:
(2a1+375)*26=5*(2a1+360)*13
52a1+9750=130a1+23400
-78a1=13650
a1=-175 - искомый ответ