Так как здесь неполное квадратное уравнение,то есть 2*x^2-3*x+0>0 D=9-4*2*0=9=3² D>0, парабола пересекает ось ОХ в двух точках. Это корни данного уравнения х1=3-3\4=0 х2=3+3\4=6\4=3\2=1,5 х>0 -ветви параболы направленны вверх. Чертим ось ОХ,и рисуем на ней параболу с ветвями вверх,где она пересекает ось в точках 0 и 1,5. Так как ветви вверх,и подставив любые числа из трех отрезков,видим,что ответ будет вида (-∞;0) и (1,5,+∞) ОТВЕТ : (-∞;0) и (1,5,+∞)
Раз прямая является касательной, значит есть точка пересечения, поэтому приравниваем эти два уравнения 28x^2+bx+15=-5x+8 28x^2+(b+5)x+7=0 раз точка касания единственная, значит дескриминант должен равен нулю D=b^2+10b-759 =0 решаем получаем 2 корня b1=-33, b2=23 подставляем в уравнение графика y1=28x^2-33x+15 и y2=28x^2+23x+15
Теперь полученные уравнения касате и графиков опять приравниваем -5х+8=28x^2-33x+15. Корень равен 0.5, т.е абцисса точки касания больше 0
аналогично для второго случая -5х+8=28x^2+23x+15 Решаем, получаем корень -0.5. Это не удовлетворяет, раз абцисса меньше нуля.
График: парабола (вид y = ax²+bx+c). Ветви направлены вверх (a > 0). Точка пересечения о осью OY: 16 (c = 16). x вершина: -b/(2a) -12/6 = -2 y вершина: y=3(-2)²+12(-2)+16 = 4 Координаты вершины параболы: (-2;4).
Нули функции: 3x²+12x+16 = 0 D = 144 - 192 = -48 => D < 0. Отсюда: пересечений с осью OX нет.
Область определения D(y): (-∞;+∞) Область значения E(y): [-2;+∞)
Функция имеет положительные значения на промежутке: (-∞;+∞) Функция имеет отрицательные значения на промежутке: -
Функция возрастает на промежутке [-2;∞) Функция убывает на промежутке (-∞;-2]
2*x^2-3*x+0>0
D=9-4*2*0=9=3²
D>0, парабола пересекает ось ОХ в двух точках.
Это корни данного уравнения
х1=3-3\4=0
х2=3+3\4=6\4=3\2=1,5
х>0 -ветви параболы направленны вверх.
Чертим ось ОХ,и рисуем на ней параболу с ветвями вверх,где она пересекает ось в точках 0 и 1,5. Так как ветви вверх,и подставив любые числа из трех отрезков,видим,что ответ будет вида (-∞;0) и (1,5,+∞)
ОТВЕТ : (-∞;0) и (1,5,+∞)