Дана функция y = (x^2 + 4)/(2x-3).
Её производная равна:
y' = (2x(2x-3) - 2(X^2+4))/((2x-3)^2) = (2x^2 - 6x - 8)/((2x - 3)^2).
Приравняем производную нулю (достаточно числитель).
2x^2 - 6x - 8 = 0 или, сократив на 2: x^2 - 3x - 4 = 0.
Д = 9 + 4*4 = 25, √Д = 5. х1 =(3 - 5)/2 = -1, х2 = (3 + 5)/2 = 4.
Первый корень нас не интересует, рассмотрим второй.
x = 3 4 5
y' = -0,889 0 0,245 .
Как видим, в точке х = 4 минимум функции (в том числе и на заданном промежутке). Значение функции в этой точке равно 4.
Определим значения функции на концах заданного интервала.
х = 2 8
у = 8 5,23.
ответ: наибольшее значение 8, наименьшее 4.
а)
8x^2-4x-x^2+9
7x^2-4x+9
b)(р+3)(р-11)+(р+6)²
p^2 -8p-33+ p^2+12p+36 = 2p^2+4p+3
в)7(а+b)²-14 ab
7a^2+14ab+7b^2-14ab=7a^2+7b^2
2. Разложите на множители:
а) γ³-49γ ; б) -3а²-6ab-3b²
a)y(y^2-49)=y(y-7)(y+7)
б) -3а²-6ab-3b² =-(3a^2+6ab +3b^2)=-3(a+b)^2
3. Упростите выражение:
(а-1)²(а+1)+(а+1)(а-1) и найдите его значение при а= -3
16*-2+8=-32+8 =-24
а) (γ-6)²-(3γ)² = (y-6-3y)(y-6+3y)
б) с²-d²-c-d =(c-d)(c+d) - (c+d)=(c+d)(c-d-1)
(х-γ)² + (х+γ)²=2(х²+γ²)
x^2-2xy+y^2+x^2+2xy+y^2=2(x^2+y^ 2)
2x^2+2y^2=2 (x^2+y^2)
Сама суть задачи , на примере шахматной игры , или вообще какой-та антагонистической игры , когда вы играете с компьютером , он использует так называемый принцип Альфа-бета отсечение , то есть к примеру вы сделали шаг , и Компьютеру нужно некое время к примеру как в данной задачи (это не имеет значение)
Явно выше сказанный алгоритм не без безпроигрышный , потому что он только использует оценивание , после ваших ходов то есть в любом случае оценивание , было бы хуже чем в начале игры итд
Так в чем суть , полинамиальных классов задач , это в том что , вы в зависимости от задачи , скажем так решаемой , описываете при каких-то операций (алгоритма) и он должен вывести , что задача не решается , то есть зависимость