Шары расположены в форме треугольника так, что в первом ряду – 1 шар, во втором – 2, в третьем – 3 и т.д. во сколько рядов размещены шары, если их число равно 666?
Это арифметическая прогрессия, a1 = 1, d = 1, a(n) = n S = (a1 + a(n))*n/2 = (n + 1)*n/2 = 666 n^2 + n = 666*2 = 1332 n^2 + n - 1332 = 0 (n + 37)(n - 36) = 0 n = -37 - не подходит n = 36 Осталось добавить, что 666 - это сумма всех номеров секторов на рулетке. А секторов там ровно 36 под номерами и 37-ой - зеро - номер 0.
1)Функция определена при тех х, при которых не обращается в 0 знаменатель. Решая уравнение arcsin(x²-3)=0, находим x²-3=0. Решая уравнение x²-3=0, находим x=+-√3. С другой стороны, должно выполняться неравенство -1≤x²-3≤1, или 2≤x²≤4, откуда √2≤x≤2. либо -2≤x≤-√2. Окончательно находим, что область определения состоит из четырёх интервалов: -2≤x<-√3, -√3<x≤-√2, √2≤x<√3,√3<x≤2 2. Так как числитель дроби есть 1, то в нуль функция не обращается. А так как знаменатель дроби принимает любые значения, то область значений функции есть два интервала: -∞<G(x)<0 и 0<G(x)<+∞ То есть функция принимает любые значения, кроме 0.
1) Пусть x- первый седьмой класс х+3- второй седьмой класс х+х+3=47-всего в двух классах вместе х+х+3=47 2х+3=47 2х=47-3 2х=44 х=22(уч.)- в первом сельмом классе 22+3=25 (уч.)- во втором классе
2) Пусть х- время, потраченное на первую задачу х+7- время потраченное на вторую задачу х+х+7=35- минут всего потрачено на две задачи х+х+7=35 2х+7=35 2х=35-7 2х=28 х=14(мин.)- потрачено на выполнение первой заддачи 14+7=21(мин.)- потрачено на выполнение второй задачи
3) Пусть х- кол-во картофеля во втором мешке 3х- кол-во картофеля в первом мешке 3х-30- кол-во картофеля после того как его вытащили в первом мешке х+10- кол-во картофеля после того как положили во второй мешок 3х-30=х+10 3х-х=10+30 2х=40 х=20(карт.)- кг картофеля было во втором мешке
S = (a1 + a(n))*n/2 = (n + 1)*n/2 = 666
n^2 + n = 666*2 = 1332
n^2 + n - 1332 = 0
(n + 37)(n - 36) = 0
n = -37 - не подходит
n = 36
Осталось добавить, что 666 - это сумма всех номеров секторов на рулетке.
А секторов там ровно 36 под номерами и 37-ой - зеро - номер 0.