Question

Имеются два сплава золота и серебра ; в одном количество этих металлов находится в отношении 2: 3,в другом--3: 7. сколько нужно взять кусков от каждого сплава , что бы получить 8 кг нового сплава ,в котором золото и серебро были бы в отношении 5: 11?

Answer 1

В новом сплаве будет  $8* \frac{5}{16} =2,5$ кг золота и $\frac{11}{6} *8=5,5$ кг серебра.
Пусть от первого сплава берем $\frac{2}{5}x$ кг золота , а из второго $\frac{3}{10} (8-x)$ кг. Тогда относительно золота:
$\frac{2}{5}x+ \frac{3}{10} (8-x)=2,5 \\ 0,4x+2,4-0,3x=2,5 \\ 0,1x=0,1 \\ x=1$
От первого сплава 1 кг, от второго 8-х=8-1=7 кг.
ответ: 1 кг; 7 кг.