М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
olya341
olya341
11.08.2020 16:56 •  Алгебра

Найдите область определения выражения:

👇
Ответ:
mketol4663
mketol4663
11.08.2020
Подкоренное выражение всегда больше ли равно нулю

x^2 -4x-21 \geq 0; \ \ \ x^2 -4x-21 =0\\ \\ x_{1,2} =\frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-21)}}{2 \cdot 1}=\frac{4 \pm \sqrt{16 + 84}}{2}=\frac{4 \pm 10}{2}; \ x_1=7, \ x_2=-3

     +             —        +
----------*-----------*------------>x
         -3            7
x \leq -3, \ \ x \geq 7

Знаменатель не равен нулю (на ноль делить нельзя)
x^2 -64 \neq 0; \ \ \ (x-8) \cdot (x+8) \neq 0; \\ \\ x \neq 8; \ \ x \neq -8

В итоге получаем
\left\{\!\begin{aligned}
& x \leq -3, \ \ x \geq 7\\
& x \neq 8; \ \ x \neq -8 
\end{aligned}\right. \ \ \ \ \ \Rightarrow \ x\ \textless \ -8; \ -8\ \textless \ x \leq -3; \ 7 \leq x\ \textless \ 8; \ x\ \textgreater \ 8
4,6(92 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
dims12
dims12
11.08.2020

Дано неравенство ((2x-3) / (x^2+2x)) > 0,125 или ((2x-3) / (x^2+2x)) > 1/8.

Умножим обе части на 8: (16x - 24) / (x^2+2x) > 1.

По свойству дроби числитель больше знаменателя:

(16x - 24) > (x^2+2x). Перенесём левую часть вправо.

Получим равносильное неравенство x^2 + 2x - 16х + 24 < 0   или

x^2 - 14х + 24 < 0.  Д = 196 - 4*24 = 100.  

х1 = (14 + 10)/2 = 12, х2 = (14 - 10)/2 = 2.

Исходное неравенство можно представить так:

(х - 12)(х - 2)/(х(х + 2)) < 0.

Используем метод интервалов:         -2         0          2               12

                                                       

                                                            +          -         +              -                +

Отсюда ответ: -2 < x < 0;   2 < x < 12.

             

4,8(17 оценок)
Ответ:
Tanya6164
Tanya6164
11.08.2020

Дано неравенство ((2x-3) / (x^2+2x)) > 0,125 или ((2x-3) / (x^2+2x)) > 1/8.

Умножим обе части на 8: (16x - 24) / (x^2+2x) > 1.

По свойству дроби числитель больше знаменателя:

(16x - 24) > (x^2+2x). Перенесём левую часть вправо.

Получим равносильное неравенство x^2 + 2x - 16х + 24 < 0   или

x^2 - 14х + 24 < 0.  Д = 196 - 4*24 = 100.  

х1 = (14 + 10)/2 = 12, х2 = (14 - 10)/2 = 2.

Исходное неравенство можно представить так:

(х - 12)(х - 2)/(х(х + 2)) < 0.

Используем метод интервалов:         -2         0          2               12

                                                       

                                                            +          -         +              -                +

Отсюда ответ: -2 < x < 0;   2 < x < 12.

             

4,5(29 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ