ответ: 14/9.
Объяснение:
Из равенства 1≤x≤e следует неравенство 0≤ln(x)≤1, а из него - неравенство 0 ≤y≤1/. Поэтому пределами интегрирования по х являются 1 и е, а по у - 0 и 1.
1. Вычисляем интеграл по переменной х. Так как выражение √(4-3*y) от х не зависит, то оно выносится за знак интеграла, и тогда имеем просто интеграл ∫dx/x=ln(x). Подставляя пределы интегрирования по переменной х, находим ln(e)-ln(1)=1-0=1.
2. Вычисляем интеграл по переменной y: 1*∫√(4-3*y)*dy=-1/3*∫√(4-3*y)*d(4-3*y)=-2/9*√(4-3*y)³. Подставляя пределы интегрирования по переменной у, находим -2/9*√1+2/9*√64=-2/9+16/9=14/9. ответ: 14/9.
ответ: 14/9.
Объяснение:
Из равенства 1≤x≤e следует неравенство 0≤ln(x)≤1, а из него - неравенство 0 ≤y≤1/. Поэтому пределами интегрирования по х являются 1 и е, а по у - 0 и 1.
1. Вычисляем интеграл по переменной х. Так как выражение √(4-3*y) от х не зависит, то оно выносится за знак интеграла, и тогда имеем просто интеграл ∫dx/x=ln(x). Подставляя пределы интегрирования по переменной х, находим ln(e)-ln(1)=1-0=1.
2. Вычисляем интеграл по переменной y: 1*∫√(4-3*y)*dy=-1/3*∫√(4-3*y)*d(4-3*y)=-2/9*√(4-3*y)³. Подставляя пределы интегрирования по переменной у, находим -2/9*√1+2/9*√64=-2/9+16/9=14/9. ответ: 14/9.
{ x+y = 0,9
{ (x+0,2)² + (y+0,3)² = 1
{ x = 0,9 - y
(0,9 - y + 0,2)² + (y+0,3)² = 1
(1,1 - y)² + y² + 0,6y + 0,09 - 1 = 0
1,21 - 2,2y + y² + y² + 0,6y - 0,91 = 0
2y² - 1,6y + 0,3 = 0
D=2,56-2,4=0,16
y1,2 = 1,6 -+ 0,4 / 4
y1 = 0,3 y2 = 0,5
x = 0,9 - y
x1 = 0,9 - y1
x1 = 0,9 - 0,3
x1 = 0,6
x2 = 0,9 - 0,5
x2 = 0,4
ответ : (0,6 ; 0,3)(0,4 ; 0,5)