Маються два сплави золота і срібла; в одному кількість цих металів знаходиться у відношенні 2: 3,в другому-у - id409555020220114 от 111Сандрик111 14.01.2022 19:17

Question

Алгебра: Маються два сплави золота і срібла; в одному кількість цих металів знаходиться у відношенні 2: 3,в другому-у відношенні 3: 7.скільки потрібно взяти від кожного сплаву шматків,щоб отримати 8 кг нового сплаву,в якому золото і срібло були б у відношенні 5: 11? максимальне пояснення

111Сандрик111 · Accepted Answer

Задание № 1:

Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?

$40^{50}*50^{40}=4^{50}*10^{50}*5^{40}*10^{40}=
(2^2)^{50}*5^{40}*10^{50}*10^{40}= \\ =2^{100}*5^{40}*10^{90}
=2^{60}*2^{40}*5^{40}*10^{90} = \\ =2^{60}*10^{40}*10^{90}=2^{60}*10^{130}$

10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.

Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.

60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6

ОТВЕТ: 6

MOGZ ответил