Остаток от произведения и суммы чисел всегда можно посчитать, взяв остатки исходных чисел, перемножив их или сложив, и затем от полученного произведения или суммы опять взяв остаток. Здесь получается последовательность остатков от деления на 4: 1,1, 2, 3, 3, 2, 3. Мы получили пару соседних остатков (2, 3), которая уже была раньше. Т.к. каждый следующий элемент однозначно определяется двумя предыдущими, то дальше последовательность остатков будет повторяться, т.е. будет 1,1,(2,3,3),(2,3,3),(2,3,3).., В этой периодической последовательности остатков нет 0, т.к. период состоит только из 2 и 3, значит ни один элемент не делится на 4.
√675=15√3 15√3=√225*3 Мы просто раскладываем число 675 на два множителя. Из одного из них должен изыматься корень, из другого нет. Получаем √225*3. Изымаем корень из 225 и получаем 15. Поэтому √675=15√3 Тоже самое с √108. Раскладываем на √36*3. Изымаем корень из 36, получаем 6. 6√3. По сути, вы можете брать любые другие числа (не именно 225 и 36). Если трудно разложить, можно брать любые другие числа (4, 9), из которых изымается корень, и на них делить исходное число. Например: √108=√4*27=2√27=2√3*9=2*3√3=6√3
1,1, 2, 3, 3, 2, 3. Мы получили пару соседних остатков (2, 3), которая уже была раньше. Т.к. каждый следующий элемент однозначно определяется двумя предыдущими, то дальше последовательность остатков будет повторяться, т.е. будет 1,1,(2,3,3),(2,3,3),(2,3,3).., В этой периодической последовательности остатков нет 0, т.к. период состоит только из 2 и 3, значит ни один элемент не делится на 4.