М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
JSG111
JSG111
15.02.2021 20:46 •  Алгебра

Решите, для оплаты пересылки четырех бандеролей понадобились 4 различные почтовые марки на общую сумму 84 руб. определить стоимости марок, приобретенных отправителем, если эти стоимости составляют арифметическую прогрессию, а самая дорогая марка в 2,5 раза дороже самой дешевой.

👇
Ответ:
няшка366
няшка366
15.02.2021
Пусть х - самая дешевая марка
          d - разность арифметической прогрессии
x+(x+d)+(x+2d)+(x+3d)=84
4x+6d=84.

x+3d=2.5x
3d=1.5x
6d=3x
d=0.5x

4x+3x=84
7x=84
x=12 руб - самая дешевая марка.
d=0.5*12=6 руб разность ариф. прогрессии

12+6=18 руб цена второй марки
18+6=24 руб цена третьей марки
24+6=30 цена четвертой марки
4,6(89 оценок)
Ответ:
Х-самая дешевая марка
Тогда остальные марки:
х+у , х+2у , х+3у
Получим первое уравнение для системы:
х+х+у+х+2у+х+3у=84

И составляем второе уравнение для нашей системы:
х+3у=2,5х

Составляем систему:
 \left \{ {{x+x+y+x+2y+x+3y=84} \atop {x+3y=2,5x}} \right.
6у+4х=84
3у+х=2,5х (приводим подобные)
2=0
х=12 ,у=6

12+6=18
12+6*2=24 
12+6*3=30

 ответ:12;18;24;30
4,5(2 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
555767
555767
15.02.2021

1. В) - подстановкой (подставляем вместо x 2 и -1 и смотрим, верно ли уравнение).

 

2. x2=4 // 4 в левую часть

x2-4=0 // раскладываем на множители по формуле разности квадратов

(x-2)(x+2)=0

x=2

x=-2

 

Два корня: 2 и -2.

 

3x-6-3(x-2)=0 // раскрываем скобки

3x-6-3x+6=0 // приводим подобные

0=0

 

Бесконечно много корней (при любом x уравнение будет верно)

 

|x|+4=0

 

Корней нет, т.к. |x|>0 (модуль) и 4>0.

 

Соответственно, 2x-(x-)=0 - один корень (хотя при записи задачи ошибка)

 

3. 15-x=2(x-30) // раскрываем скобки

15-x=2x-60 // иксы в правую сторону, числа в левую

75=3x // меняем стороны, делим обе стороны на 3

x=25

 

ответ: 25.

4,4(7 оценок)
Ответ:

Все таки не удержусь и для начала покажу красивый без метода мат индукции, а потом уже с методом мат. индукции.

Первый .(собственно то, как, возможно, была выведена эта формула)

Обозначим сумму ряда за S:

1*2!/2 + 2*3!/2^2 + 3*4!/2^3+...+n(n+1)!/2^n = S

Рассмотрим также вс сумму S1:

2!/2 +3!/2^2 + 4!/2^3 +...+(n+1)!/2^n = S1

Тогда не трудно убедится, что

S+2S1 = 3*2!/2 + 4*3!/2^2 + 5*4!/2^3+...+(n+2)(n+1)!/2^n =

= 3!/2 + 4!/2^2+ 5!/2^3+...+(n+2)!/2^n = 2*( 3!/2^2 + 4!/2^3 +...+(n+2)!/2^(n+1) =

= 2(S1 -2!/2 + (n+2)!/2^(n+1))

То есть получаем равенство:

S+2S1 = 2S1 -2! + (n+2)!/2^n

Замечаем, что 2S1 сокращается:

S = (n+2)!/2^n - 2

Что и требовалось доказать.

Второй (метод математической индукции)

Проверим, что тождество верно для n = 1:

1*2!/2 = 3!/2 - 2

1 = 3 - 2 - верно.

Предположим, что утверждение справедливо для n = t, то есть:

1*2!/2 + 2*3!/2^2 + 3*4!/2^3+...+t(t+1)!/2^t = (t+2)!/2^t - 2

Докажем его справедливость для n = t+1

То есть нужно доказать, что:

1*2!/2 + 2*3!/2^2 + 3*4!/2^3+...+t(t+1)!/2^t + (t+1)(t+2)!/2^(t+1) = (t+3)!/2^(t+1) - 2

Нетрудно заметить, что:

1*2!/2 + 2*3!/2^2 + 3*4!/2^3+...+t(t+1)!/2^t + (t+1)(t+2)!/2^(t+1) =

= (1*2!/2 + 2*3!/2^2 + 3*4!/2^3+...+t(t+1)!/2^t) + (t+1)(t+2)!/2^(t+1)  =

= (t+2)!/2^t - 2 + (t+1)(t+2)!/2^(t+1) = 2(t+2)!/2^(t+1) + (t+1)(t+2)!/2^(t+1) - 2 =

= (2+t+1)*(t+2)!/2^(t+1) - 2 = (t+3)((t+2)!/2^(t+1) - 2 = (t+3)!/2^(t+1) - 2

А значит, по принципу математической индукции, данное тождество доказано.

4,6(46 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ