sin x + cos x = 1;
Возведем правую и левую часть выражения в квадрат, тогда получим:
(sin x + cos x) ^ 2 = 1 ^ 2;
sin ^ 2 x + 2 * sin x * cos x + сos ^ 2 x = 1;
(sin ^ 2 x + cos ^ 2 x) + 2 * sin x * cos x = 1;
Так как, по формуле тригонометрии sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 и 2 * sin x * cos x = sin (2 * x), тогда получим:
1 + 2 * sin x * cos = 1;
2 * sin x * cos x = 1 - 1;
2 * sin x * cos x = 0;
sin x * cos x = 0;
1) sin x = 0;
x = pi * n, где n принадлежит Z;
2) cos x = 0;
x = pi / 2 + pi * n, где n принадлежит Z.
1210
Объяснение:
Двухзначные числа, которые делятся на 4 с остатком 1 — это числа, которые делятся на 4 и ещё мы к ним добавляем 1 (13, 17, 21 и т.д.)
всего таких чисел 22. Самое первое число — 13, последнее — 97. И тут мы воспользуемся методом Гауса. Это метод, когда пары чисел с конца и с начала дают одно и тоже число. и тогда можно просто поделить на 2 количество чисел, посчитать количество пар и умножить их количество на сумму первого и последнего числа.
Вернёмся к задаче. Так как 97+13=110, а пар у нас 22:2=11, то достаточно умножить 110 на 11. Это будет 1210. Вот и ответ!
х - скорость катера в стоячей воде
у - скорость течения реки , из условия задачи имеем :
48/(х -у) = 2,75 48 = 2,75 * ( х - у) ; 48 = 2,75х - 2,75у
48/(х + у) = 2 48 = 2 *(х + у) ; 48 = 2х + 2 у
Из второго уравнения найдем х и подставим его значение в первое уравнение . 48 - 2у = 2х
х = (48 - 2у) /2
х = (24 - у)
48 = 2,75х - 2,75у
48 = 2,75*(24 - у) - 2,75у
48 = 66 - 2,75у - 2,75у
5,5у = 66 - 48
5,5у = 18
у = 18/5,5
у =3,3 км/ч - скорость течения реки
х = (24 - у) = 24 - 3,3 = 20,7 км/ч - скорость катера в стоячей воде