Если примем,что равно нулю,то отсюда: cosx-√3/2=0 cosx=√3/2 x=плюс минус π/6 + 2πn,n∈Z Это решение уравнения. Ищем корни,для этого подставляем это решение в промежуток от [0;3 пи]. 0≤плюс минус π/6 + 2πn≤3π переносим пи деленное на 6 влево и вправо,выражаем n: так как мы брали n только четные,минус пропадал,то решений нет. Аналогично повторяем со второй частью,только n берем нечетные,т е в решении минус сохраняется: тоже нет решений. Итог:это уравнение не имеет решений либо просто оно неверно написано.
0,5дм=5см Від однієї сторони прямокутника відняли 4см, до другої додали 5см , знайшли добуток - площу квадрата, яка на 40см² більша за площу прямокутника. Щоб із сторони квадрата отримати сторони прямокутника, виконаємо обернені дії: а - сторона квадрата (а+4) - 1 сторона прямокутника (а) (а-5) - 2 сторона прямокутника (b) Площа прямокутника S=a*b Площа квадрата S=а², більша на 40см² Рівняння: а²-(а+4)(а-5)=40 а²-а²-4а+5а+20=40 а=20(см) - сторона квадрата (20+4)(20-5)=360(см²) - площа прямокутника Перевірка: 20*20=400(см²) - площа квадрата 400-360=40(см²)
4x²+4x-4-7-2/(x²+x-1)≤0
4*(x²+x-1)-7-2/(x²+x-1)≤0
x²+x-1=t, t≠0
4t-7-2/t≤0
(4t²-7t-2)/t≤0
метод интервалов:
1. 4t²-7t-2=0
D=81, t₁=-1/4, t₂=2
t=0
2.
- + - +
|||>t
-1/4 0 2
t∈(-∞;-1/4]U(0;2]
1. t₁≤-1/4,
x²+x-1≤-1/4, x²+x-3/4≤0 метод интервалов:
x²+x-3/4=0, x₁=-1,5. x₂=0,5
+ - +
||>x
-1,5 0,5
x∈[-1,5;0,5]
2. 0<t₂≤2
t>0, x²+x-1>0
D=5
x₁=(-1-√5)/2. x₂=(-1+√5)/2
+ - +
||>x
-(1+√5)/2 (-1+√5)/2
x∈(-∞;-(1+√5)/2)U((-1+√5)/2;∞)
t≤2, x²+x-1≤2, x²+x-3≤0 метод интервалов:
x²+x-3=0
x₁=(-1-√13)/2
x₂=(-1+√13)/2
+ - +
||>x
-(1+√13)/2 (-1+√13)/2
x∈[-(1+√13)/2;(-1+√13)/2]
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | | | | | \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
[)[](]>x
(-1-√13)/2 (-1-√5)/2 -1,5 0,5 (-1+√5)/2 (-1+√13)/2
x∈[(-1-√13)/2;(-1-√5)/2)U[-1,5;0,5]U((-1+√5)/2;(-1+√13)/2]
(-1+√13)/2≈1,3
ответ: наибольшее целое решение неравенства х=1