Число 3m+7n должно быть делителем числа 47. Но 47 - это простое число, 47 = 1*47. Поэтому всего 2 варианта: 1) 3m + 7n = 1; ни при каких натуральных m и n это не выполняется. 2) 3m + 7n = 47. n = (47 - 3m)/7 То есть 47 - 3m должно делиться на 7. Варианты такие: 47 - 3m = 7; 3m = 47 - 7 = 40 - нет 47 - 3m = 14; 3m = 47 - 14 = 33; m = 11; n = 14/7 = 2 47 - 3m = 21; 3m = 47 - 21 = 26 - нет 47 - 3m = 28; 3m = 47 - 28 = 19 - нет 47 - 3m = 35; 3m = 47 - 35 = 12; m = 4; n = 35/7 = 5 47 - 3m = 42; 3m = 47 - 42 = 5 - нет Больше не может быть, потому что дальше станет m < 0 ответ:(2; 11); (5; 4)
Пусть хкм/ч-скорость второго, тогда скорость первого равна х+10км/ч. Когда указывается, что тот или иной объект добрался до пункта назначения за какое-то время раньше или позже, необходимо от меньшей скорости, то есть хкм/ч, отнять большую. Расстояние S=560 км, скорость первого u=х+10км/ч, а скорость второго u=xкм/ч. Таким образом, составляем уравнение: 560/х -560/х+10=1. Решая это дробно-рациональное уравнение, получим квадратное уравнение х2+10х-5600=0, положительным корнем которого является число 2.5.ответ:2.5км/ч-скорость второго автомобиля, а скорость первого 12.5 км/ч.
До момента начала движения мотоциклиста автомобиль проехал x*t км, по формуле: V=S/t, где V - скорость, S - путь, t - время, следовательно S=V*t, по условию задачи это x*t мотоциклисту потребовалось времени до встречи t мот= d/y, где по условию задачи d - путь мотоциклиста до встречи, а у - скорость смотри формулу V=S/t => t+S/V Общее расстояние между пунктами M и N складывается из трех частей: путь автомобиля до момента движения мотоциклиста, он нам известен x*t путь мотоциклиста до встречи, по условию это d путь автомобиля от момента движения мотоциклиста до встречи с ним, он нам не известен, но может быть вычислен по формуле s=V*T, где V это скорость автомобиля, по условию - x T - это время движения автомобиля до встречи, оно равно времени движения мотоциклиста. Мы его вычислили t мот=d/y, т.о. неизвестный отрезок пути равен s=x*d/y общее расстояние между пунктами равно S(MN)=x*t+x*d/y+d
Но 47 - это простое число, 47 = 1*47. Поэтому всего 2 варианта:
1) 3m + 7n = 1; ни при каких натуральных m и n это не выполняется.
2) 3m + 7n = 47.
n = (47 - 3m)/7
То есть 47 - 3m должно делиться на 7. Варианты такие:
47 - 3m = 7; 3m = 47 - 7 = 40 - нет
47 - 3m = 14; 3m = 47 - 14 = 33; m = 11; n = 14/7 = 2
47 - 3m = 21; 3m = 47 - 21 = 26 - нет
47 - 3m = 28; 3m = 47 - 28 = 19 - нет
47 - 3m = 35; 3m = 47 - 35 = 12; m = 4; n = 35/7 = 5
47 - 3m = 42; 3m = 47 - 42 = 5 - нет
Больше не может быть, потому что дальше станет m < 0
ответ:(2; 11); (5; 4)