Это арифметическая прогрессия.
a1 = 1; d = 1; любое a(n) = n.
Нужно найти такое n, что S(n) <= 235; S(n+1) > 235.
{ S(n) = (a1 + a(n))*n/2 = (1 + n)*n/2 <= 235
{ S(n+1) = (a1 + a(n+1))*(n+1)/2 = (1 + n + 1)(n + 1)/2 > 235
Получаем
{ (n + 1)*n <= 470
{ (n + 2)(n + 1) > 470
Раскрываем скобки
{ n^2 + n - 470 <= 0
{ n^2 + 3n - 468 > 0
Решаем квадратные неравенства
{ D = 1 + 4*470 = 1881 ≈ 43,4^2
{ D = 9 + 4*468 = 1881 ≈ 43,4^2
Как ни странно, дискриминанта получились одинаковые.
{ n = (-1 + 43,4)/2 <= 21
{ n = (-3 + 43,4)/2 > 20
ответ 21.
2+3у-35+7у=15
10у-33=15
10у=15+33
10у =48
у= 4,8
Проверка: 2+3х4,8 -7(5-4,8)=2+14,4-7х0,2=2+14,4-1,4=15
2) (х+3)(2-х)=х(1-х)
2х-х²+6-3х=х-х²
2х -х²-3х-х+х²=-6
-2х =-6
х= 3
Проверка: (3+3)(2-3)=3(1-3)
6х(-1)=-6 3(-2)=-6
-6=-6