6х^2-3x =0 вынесем общий множитель за скобки: 1) 3x(2x-1)=0 произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0: 3х=0 или 2х-1=0 первый корень х=0 2х-1=0 2х=1 х=1/2 - второй корень. 2)25х^2=1 x^2=1/25 x=+- 5 3)4x^2+7x-2=0 вычислим дискриминант D=b^2-4ac D=49+32=81 x=(-7+-9)/8 x первое =-2, х второе х=2/8=1/4 4)4x^2+20x+1=0 D=400-16=384 x=(-20+-VD):8 V - обозначение квадратного корня 5) 3x^2 + 2x + 1 =0 D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный 6) х^2 + 2,5x -3=0 D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25 x=( -2,5+- VD):2 7) x^4 -13x^2 +36=0 введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение t^2 -13t +36=0 D= 169+144=313 К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t и найти х.
х³-5х²-2х+24=0 Корни уравнения надо искать среди делителей свободного слагаемого. Делители числа 24: 1;2;3;4;6;12;24 -1;-2;-3;-4;-6;-12;-24 Проверкой убеждаемся, что х=2 - корень уравнения В самом деле. (-2)³-5·(-2)²-2·(-2)+24=0 -8-20+4+24=0 -28+28=0 - верно. Значит, левая часть раскладывается на множители, один из которых (х-(-2))=х+2 Делим -х³-5х²-2х+24 | x+2 x³+2x² x²-7x+12
_-7x²-2x+24 -7x²-14x
_12x+24 12x+24
0
х³-5х²-2х+24=0 (x+2)(x²-7x+12)=0 x+2=0 или х²-7х+12=0 х=-2 х=(7-1)/2=3 или х=(7+1)/2=4 О т в е т. -2; 3; 4.
когда используется знаки ≥, ≤(больше или равно, меньше или равно) или [ ] квадратная скобка со стороны значения точки - закрашенная.