Коля, сбегая вниз по спускающемуся эскалатору метро, насчитал 100 ступенек, а ваня, который бежал вниз с такой же скоростью по поднимающемуся эскалатору, насчитал 300 ступенек. сколько ступенек в видимой части эскалатора?
х количество ступенек в видимой части эскалатора у ступенек в сек -скорость бега мальчиков, z ступенек в сек -скорость движения эскалатора 100/у - время, за которое Коля спускается (х-100)/z - время, за которое эскалатор перемещается на оставшиеся (n - 100) ступенек 100/у=(х-100)/z 300/у - время, за которое Ваня спускается (300-х)/z - время, за которое эскалатор перемещается на (300-х) 300/у=(300-х)/z Решаем систему: 100/у=(х-100)/z | умножим на 3 и получим 300/у=3(х-100)/z 300/у=(300-х)/z После умножения приравниваем 3(х-100)/z=(300-х)/z 3(х-100)=(300-х) 4х=600 х=150 ступенек в видимой части эскалатора ответ: 150
у ступенек в сек -скорость бега мальчиков,
z ступенек в сек -скорость движения эскалатора
100/у - время, за которое Коля спускается
(х-100)/z - время, за которое эскалатор перемещается на оставшиеся (n - 100) ступенек
100/у=(х-100)/z
300/у - время, за которое Ваня спускается
(300-х)/z - время, за которое эскалатор перемещается на (300-х)
300/у=(300-х)/z
Решаем систему:
100/у=(х-100)/z | умножим на 3 и получим 300/у=3(х-100)/z
300/у=(300-х)/z
После умножения приравниваем
3(х-100)/z=(300-х)/z
3(х-100)=(300-х)
4х=600
х=150 ступенек в видимой части эскалатора
ответ: 150