Доказательство методом математической индукции База индукции. При n=1 утверждение справедливо. Действительно
Гипотеза индукции. Пусть утверждение выполняется для некоторого натурального n=k, т.е. верно равенство
Индукционный переход. Докажем что тогда утверждение справедливо при n=k+1, т.е. что справедливо равенство или переписав правую сторону равенства, предварительно упростив
используем гипотезу
Согласно принципу математической индукции данное утверждение справедливо для любого натурального n. Доказано
х+3/x-1=3/4-x
4x-x²+12-3x-3x+3=0
x²+2x-15=0
D=64
x1=1
x2=-3