Из а в в надо ехать сначала по проселочной дороге,затем по шоссе. велосипедисты женя и аня одновременно выехали из а и одновременно прибыли в в. аня по проселку ехала со скоростью 11 км/ч, а по шоссе - со скоростью 23 км/ч. по проселочной дороге аня ехала на 2 часа дольше,чем по шоссе. женя же весь путь проехал со скоростью 13 км/ч. каково расстояние от а до в?

👇

Ответ:

Kill111111111111

26.08.2020

Пусть время движения Жени х ч, тогда весь путь 13х км. Соответственно, с учетом того, что время и путь ребят одинаковы, время движения Ани по проселочной дороге 0,5х+1 ч и путь 11(0,5х+1) км, а по шоссе время 0,5х-1 ч и путь 23(0,5х-1) км. Имеем уравнение
11(0,5х+1) + 23(0,5х-1) = 13х
5,5х+11+11,5х-23=13х
4х=12
х=3
Значит, время 3ч, а расстояние от А до В 3*13=39км
ответ: 39 км.

4,4(59 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Amid05

26.08.2020

1)
Каноническое уравнение параболы y^2=2px

ее фокус находится в точке с координатами $F ( \frac{p}{2},0)$
Координата точки

находиться в системе уравнения
$\left \{ {{y^2=2px} \atop {y=4}} \right. \\
 x = \frac{8}{p} \\ 
 A(\frac{8}{p},4)$ Если уравнение касательной равна y=kx+b

с учетом того что она проходит через точку

получаем $k= \frac{p(4-b)}{8}\\$ , подставляя $y=kx+b = \frac{p(4-b)x+8b}{8} \\ 
 y^2=2px \\ 
 (\frac{p(4-b)x+8b}{8})^2 = 2px \\ 
 (p(4-b)x+8b)^2=128px \\ 
p^2(4-b)^2x^2+(16bp(4-b)-128p)x+64b^2=0 \\ 
 D=0 \\ 
 (16bp(4-b)-128p)^2-4p^2(4-b)^264b^2 = 4096(b-2)^2p^2=0\\
 b=2\\
 k = \frac{p}{4}\\
 y = \frac{px}{4}+2 
$

То есть касательная будет иметь вид $y = \frac{px}{4}+2$
Положим что перпендикуляр к касательной имеет вид $y= - \frac{4}{p}x+C \\
$ он проходит через точку
$F( \frac{p}{2},0)\\
 -\frac{4}{p} \cdot \frac{p}{2}+C = 0 \\
 C=2\\
 y=-\frac{4x}{p}+2\\
\\
 \left \{ {{y= \frac{px}{4}+2} \atop { y= -\frac{4x}{p}+2}} \right. \\ 
 \left \{ {{x=0} \atop {y=2}} \right.$
По условию расстояние от точки с координатами
$BF=\sqrt{8} \\
 B(0,2) \\
 F(\frac{p}{2},0) \\
 \frac{p^2}{4} + 2^2 = 8 \\ 
 p=\pm 4$
Координата точки A(2,4)

Значит парабола имеет вид y^2 = 8x

центр окружности (так как центр лежит на оси

)
Получаем систему уравнения
$\left \{ {{(x-a)^2+y^2=(a-2)^2+16\\
} \atop {y^2=8x}} \right. \\\\ 
$
Которая должна иметь одно решение, получаем
$x^2+x(8-2a)+4a-20=0\\ 
 (8-2a)^2-4(4a-20)=0 \\ 
 4a^2-48a+144=0 \\
 4(a-6)^2=0 \\
 a=6$
Получаем уравнение окружности
$(x-6)^2+y^2=\sqrt{32}^2$