2cos3x=a*a+2a-2 имеет решение при всех a из промежутка

Question

Алгебра: 2cos3x=a*a+2a-2 имеет решение при всех a из промежутка

moskvina08 · Accepted Answer

Для того, щоб подати дані вирази у вигляді стандартного многочлена, треба скористатися формулами скороченого множення:

а. (3-2х)(3+2х) + (2х-1)² ⇒ (a-b)(a+b) + $(a-b)^{2}$ ⇒ $a^{2}$ - $b^{2}$ + a² - 2ab + b²;

(3-2х)(3+2х) + (2х-1)² = $3^{2}$ - $(2x)^{2}$ + (2x)² - 2×2x×1 + 1² = 9 - 4x² + 4x² - 4x +1 = 10 - 4x;

б. (3-4у)(3+4у) ⇒ (a-b)(a+b);

(3-4у)(3+4у) = $3^{2}$ - $(4y)^{2}$ = 9 - $16y^{2}$ ;

в. (3-у)(9+3у+у²) ⇒ (a-b)( $a^{2}$ +ab+ $b^{2}$ ) ⇒ a³- b³;

(3-у)(9+3у+у²) = 3³- у³ = 27 - у³;

г. (2а-1)³ ⇒ (a-b)³ ⇒ a³ - 3a²b + 3ab² - b³;

(2а-1)³ = (2a)³ - 3×(2a)²×1 + 3×2a×1² - 1³ = 8a³ - 12a² + 6a - 1.