Question

8класс. вычислите: √14+6√5 (это двойной радикал, первый корень до конца)— √9-4√5(то же самое)

Answer 1

$\sqrt{14+6\sqrt5}=\sqrt{9+5+2\cdot 3\sqrt5}=\sqrt{(3+\sqrt5)^2}=|3+\sqrt5|=3+\sqrt5\\\\\sqrt{9-4\sqrt5}=\sqrt{4+5-2\cdot 2\sqrt5}=\sqrt{(2-\sqrt5)^2}=|2-\sqrt5|=-2+\sqrt5\\\\Tak\; kak \; \; 2-\sqrt5\ \textless \ 0, to\; |2-\sqrt5|=-(2-\sqrt5)=-2+\sqrt5$