Графики функций у=kx+l и y=x²+bx+c при k= -3; l= -8; b=7; c=16 пересекаются в точках A(-4; 4) и B(-6; 10).
Объяснение:
у=kx+l y=x²+bx+c A(-4; 4); B(-6; 10)
1)Составим уравнение прямой у=kx+l по формуле:
(х-х₁)/(х₂-х₁) = (у-у₁)/(у₂-у₁)
Значения х и у - координаты точек.
х₁= -4 у₁=4
х₂= -6 у₂=10
Подставляем значения х и у в формулу:
(х-(-4)/(-6)-(-4) = (у-4)/(10-4)
(х+4)/(-2) = (у-4)/6 перемножаем крест-накрест, как в пропорции:
6х+24= -2у+8
2у= -6х+8-24
2у= -6х-16
у= -3х-8, искомое уравнение.
k= -3 l= -8.
2)y=x²+bx+c A(-4; 4); B(-6; 10)
Используя координаты данных точек, составим систему уравнений:
4=(-4)²+b*(-4)+c
10=(-6)²+b*(-6)+c
Произвести необходимые действия:
4=16-4b+c
10=36-6b+c
Выразим с через b в двух уравнениях:
-с=16-4b-4 -с=12-4b
-c=36-6b-10 -c=26-6b
Приравняем правые части уравнений, так как левые равны:
12-4b=26-6b
-4b+6b=26-12
2b=14
b=7
Теперь вычислим с:
-с=12-4b
-с=12-4*7
-с=12-28
-с= -16
с=16
Подставляем полученные значения b и c в уравнение:
у=x²+7x+16, искомое уравнение.
1)a=3
-4x-6=0
-4x=6
x=-1,5
2)a≠3
D=16+8a(a-3)=16+8a²-24a≥0
a²-3a+2≥0
a1+a2=3 U a1*a2=2⇒a1=1 U a2=2
a∈(-∞;1) U [2;∞)
б)
1)x1+x2>0 U x1*x2>0
x1+x2=4/(a-3) U x1*x2=-2a/(a-3)
4/(a-3)>0⇒a-3>0⇒a>3
-2a/(a-3)>0⇒2a/(a-3)<0
a=0 a=3
0<a<3
нет решения
2)x1+x2<0 U x1*x2>0
a<3 u 0<a<3
a∈(0;1) U [2;3)
в)x1*x2<0
-2a/(a-3)<0
2a/(a-3)>0
a<0 U a>3
a⇒(-∞;0) U (3;∞)