Question

Решить систему уравнений методом сложения! 5х-3у=13; 2х-4у=3;

Answer 1

$\left \{ {{5x-3y=13} \atop {2x-4y=3}} \right.$
Умножаем первое уравнение на 2, второе на (-5):
$\left \{ {{10x-6y=26} \atop {-10x+20y=-15}} \right.$
Складываем уравнения и записываем сумму вместо одного из уравнений системы:
$\left \{ {{14y=11} \atop {2x-4y=3}} \right. \\ \\ \left \{ {{y= \frac{11}{14} } \atop {2x=3+4\cdot \frac{11}{14} }} \right. \\ \\ \left \{ {{y= \frac{11}{14} } \atop {x= \frac{43}{14} }} \right.$
ответ. $(3 \frac{1}{14}; \frac{11}{14})$

Answer 2

$\left \{ {{5x-3y=13} \atop {2x-4y=3}} \right. \iff \left \{ {{5x-3y=13} \atop {x-2y=1,5}} \right. \iff \left \{ {{5x-3y=13} \atop {-5x+10y=-7,5}} \right. \\ \rightarrow 7y=5,5\rightarrow y= \frac{55}{7}=7 \frac{6}{7} \\ x=2y+1,5= \frac{110}{7}+1,5=15 \frac{5}{7} +1,5=17\frac{3}{14}$