Функция y = x + 4/3 является линейной, т.к. здесь х в первой степени. Эта функция в общем виде может быть представлена как y = ax + b, где a и b - любые числа ( в нашем случае a = 1, а b = 4/3).
Функция y = x (x + 2) / x может быть преобразована в линейную только при условии, что x не равен 0 (при этом условии можно правую часть выражения сократить на х и получить y = x + 2), но в т.к. функция задана общем виде, без этого ограничения, то она не является линейной. Две последние функции содержат х в отрицательной степени (степень х равна -1), они обе не являются линейными.
(3x+2)/18 - (3x+4)/6 >= (6x-2)/9 - 2/3
(3x+2)/18 - (3x+4)/6 - (6x-2)/9 + 2/3 >= 0
Приводим к общему знаменателю 18
(3x+2)/18 - (9x+12)/18 - (12x-4)/18 + 12/18 >= 0
Умножаем на 18
3x + 2 - 9x - 12 - 12x + 4 + 12 >= 0
-18x + 6 >= 0
18x <= 6
x <= 1/3
x ∈ (-oo; 1/3]