Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. Производная этой функции равна нулю пр х = 0. Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х 0.5 0 -0.5 у' -0.6875 0 0.6875. Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1. Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при (х=+-3) : умакс = 1, умин = -809.
Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.
1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C). Уравнение данной плоскости ⇒ N(2,-3,4).
2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где - координаты точки M(), через которую проходит прямая, - координаты направляющего вектора S(). По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).
, где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
⇒ N(2,-3,4).
, где 
- координаты точки M(
- координаты направляющего вектора S(
( 5 - y)( 5 - y) + 17 = ( y - 3)( y - 3)
25 - 5y - 5y + y² + 17 = y² - 3y - 3y + 9
y² - 10y + 42 = y² - 6y + 9
y² - 10y - y² + 6y = 9 - 42
- 4y = - 33
4y = 33
y = 33/4
y = 8,25
2) 7x + x ( x - 7) = ( 2x + 5)( 5 - 2x)
7x + x² - 7x = 10x - 4x² + 25 - 10x
x² = - 4x² + 25
x² + 4x² - 25 = 0
5x² - 25 = 0
D = b² - 4ac
D = 0² - 4 × 5 × ( - 25) = 0 + 500 = 500
x₁ = 0 + √500 / 10 = 10√5 / 10 = √5
x₂ = 0 - √ 500 / 10 = - 10√5 / 10 = - √5