1/3=0.(3) - бесконечная чистая периодическая дробь с периодом (3), длина периода -1, значит любая из цифр после запятой будет равна 3. 171 цифра после запятой = 3. 5/22=0.2(27) - бесконечная смешаная периодическая дробь с периодом(27), длина периода - 2. Первая 2 после запятой относится к десяткам, вторая 2 после запятой относится к периоду, поэтому в периоде (27) - 2 на четном месте, а 7 - на нечетном месте по счету. Начинаем считать цифры после запятой: первая -2, вторая - 2, третья -7, четвертая - 2, пятая -7сто семьдесят первая - 7. Потому, что все двойки периода стоят на четном месте, а 171 - место нечетное, поэтому 171 цифра после запятой - 7.
x²-4y²=(x-2y)(x+2y)
x³-8y³=(x-y)(x²+xy+y²)
27a³-64b³=(3a-4b)(9a²+12ab+16b²)
8x²-16y²=8(x²-2y²)=8(x-√2 y)(x+√2 y)
a³-a²b+2ab-b² (? точно такое условие?)
x²-b²-ax-ab=(x²-b²)-a(x+b)=(x-b)(x+b)-a(x+b)=(x+b)(x-b-a)
3b+bc+3ac+9a=(3b+bc)+(3ac+9a)=b(3+c)+3a(c+3)=(c+3)(3a+b)
a²x² - y⁴=(ax-y²)(ax+y²)