Группа альпенистов за первый день преодолела 1/3 высоты горы, за второй - 1/3 высоты, что осталось, - id4130920230407 от KowkaSдеsь 07.04.2023 04:31

Question

Алгебра: Группа альпенистов за первый день преодолела 1/3 высоты горы, за второй - 1/3 высоты, что осталось, за третий - 1/3 высоти, что осталось, а за четвертый день альпинисты преодолели остаток 800м и достигли вершины. найти высоту этой горы

KowkaSдеsь · Accepted Answer

Возведём обе части уравнения в квадрат,
sinx*sinx+cosx*cosx -2sinx*cosx=1
Первые два слагаемых в сумме дают единицу:
1-2sinx*cosx=1
2sinx*cosx=0
sinx*cosx=0
Теперь, произведение равно 0, когда один из множителей равен 0
Если sin x = 0, то из уравнения получаем cos x = -1
Следовательно, x = pi + 2 pi * к
Если cos x = 0, то из уравнение получаем sin x = 1
Следовательно, x = pi/2 + 2 pi * к
Общее решение есть объединение этих двух решений
х= pi +2 pi*k и х= pi/2 +*2pi*k

Другой вариант решения
Уравнение sin А- cos А = 1
это уравнение прямой,у-х =1 проходящей через точки (-1;0), (0;1) и не имеющей других общих точек с единичным кругом. Эти две точки - и есть все решения данного уравнения:

Уравнение у-х=1 - точка (- 1;0) даёт решения х= pi + 2*pi*k
точка (0;1) даёт решения pi/2 + 2*pi*k

MOGZ ответил