Для того, чтобы начать решать эту задачу, нам необходимо найти такую последовательность, которая приносила бы нам всегда удачу! Из условия ясно, что начинающий должен ходить первый. Можно предложить такой вариант ходов: Начинающий должен взять один карандаш. Остается 17 штук. Какое бы количество карандашей ни взял противник, обязательно нужно оставить 13 карандашей на столе. По такому же раскладу, надо оставить 9 карандашей, а затем 5. Какое бы количество карандашей не взял соперник, начинающий всегда сможет оставить ему 1 карандаш.
1. Выносим x за скобки, запишем ввиде степени: (x^2-x)(x+5)=(x+3)^2 * (x-2) Перемножим скобки и вынесем (x+3)^2 за скобки x^3+5x^2-x^2-5x = (x+3)^2 * x - (x+3)^2 * 2 Запишем выражение в развернутом ввиде при формулы сокращенного умножения (a+b)^2: x^3 + 5x^2 -x^2 -5x = ( x^2 +6x +9 )x - (x+3)^2 * 2 Выносим x за скобки: x^3 + 5x^2 -x^2 -5x = x^3 +6x^2 +9x - (x+3)^2 * 2 разложим по формуле сокращенного (a+b)^2, а так же сократим равные члены с разных сторон уравнения: 5x^2 - x^2 -5x = 6x^2 + 9x - ( x^2 +6x +9 ) * 2 Приводим подобные и вычисляем, знак каждого члена скобок меняем на противоположный, т.к. перед скобками стоит "-" : 4x^2 - 5x = 6x^2 + 9x + ( -x^2 -6x -9) * 2 Выносим 2 за скобки: 4x^2 -5x = 6x^2 +9x -2x^2 - 12x - 18 Вычисляем подобные члены: 4x^2 - 5x = 4x^2 -3x - 18 Сокращаем равные члены обеих частей уравнения: -5x = -3x - 18 Перемещаем иксы в левую часть и меняем знак: -5x +3x = -18 Приводим подобные и вычисляем: -2x = -18 Делим обе части на -2 и получаем ответ: x = 9
