1) Вычислим производную функции : Приравниваем производную функции к нулю а) Найдем промежутки возрастания и убывания функции: _____-___(-3)___+____ Функция возрастает на промежутке , а убывает - б) Найти точки экстремума. В точке х=-3 производная функции меняет знак с (-) на (+), следовательно, х=-3 - точка минимума. в) Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-4;1]. Найдем значения функции на концах отрезка. - наименьшее - наибольшее Пример 2. Общий вид уравнения касательной имеет вид: 1. Найдем значение функции в точке х0=2 2. Производная функции: 3. Вычислим значение производной функции в токе х0=2 Искомое уравнение касательной: Пример 3. Решить неравенство методом интервалов
Решение:
Рассмотрим функцию
Область определения функции:
Приравниваем функцию к нулю:
Находим теперь решение неравенства ____-__(-7)___+__(-1)___-___(1)___+____ ответ:
Для начала приравняем неравенство к нулю и решим получившееся уравнение полученные корни наносим на числовую ось ________-4____________2____________ находим знак функции на самом правом интервале f(3)=-3^2-2*3+8=-9-6+8=-7<0 поэтому на самом правом интервале ставим знак "+" ________-4____________2_____+________ затем расставляем знаки на остальных интервалах помня, что при переходе через корень знак меняется ____+___-4_____-______2_____+_________ вернемся к исходному неравенству. функция должна быть больше или равна нулю. нас удовлетворяют интервалы со знаком "+" ]-∞;-4]∨[2;+∞[
, а убывает - 
- наименьшее
- наибольшее
3х+2y = 14
Умножим первое уравнение на 2, второе на 3
4х - 6y = 10
9х + 6y = 42
Складываем уравнения и в системе вместо первого уравнения пишем сумму
13х=52 ⇒ х=4
3х+2y = 14
х=4
2у=14-3х
х=4
2у=14-3·4
х=4
2у=2
х=4
у=1
ответ. (4;1)