Объяснение:
1. Решите уравнения:
a) x² - 4x + 3 = 0
Δ=16-12=4 , √Δ=2
X1=(4-2)/2=1 ; x2=(4+2)/2=3
б) x² + 9x = 0
X(x+3)=0
X1=0 ; x+3=0
X2=-3
в) 7x² - x - 8 = 0
Δ=1+224=225 ; √Δ=15
X1=(1-15)/14=1 ; x2=(1+15)/14=16/14=8/7=1 1/7
г) 2x² - 50 = 0
2(x-25)=0
2(x-5)(x+5)=0
x-5=0 ; x-5=0
x1=5 x2=-5
2. Длина прямоугольника на 5 см больше ширины, а его площадь равна 36см2. Найдите стороны прямоугольника
&
A=? ; b=? ; S=36cm² ,
длина прямоугольника:a=x ширина прямоугольника:b= x-5 S=a*b
S=(x-5)*x
36=x²-5x
X²-5x-36=0
Δ=25+144=169 ; √Δ=13
X1=(5-13)/2=-8/2=-4 ( длина не может быть отрицательной0
x2=(5+13)/2=18/2=9
a=9cm
b=(9-5)=4cm
OTBET: длина прямоугольника:a=9cm Ili 4cm
ширина прямоугольника: b=4cm Ili 9cm
3. Один из корней данного уравнения равен 4. Найдите второй корень и число а: x² + x - a = 0
&
подставляем 4 в уравнение
4²+4-a=0
a=16+4=20
a=20 подставляем в уравнение x²+x-20=0
из формулы Вeта x1*x2=20 получаем: 4*x2=-20 == > x2= -5
OTBET: второй корень to:-5
4. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: -5 и 8
&
X^2+bx+c=0
из формулы Вeта
x1*x2=c
c=(-5)*8=-40
x1+x2=b
b=(-5)+8=3
OTBET: квадратное уравнение принимает вид:
x^2-3x-40=0
1. 4x-3=3x+7
x=10
2. угол А + угол В + угол С= 180 градусам
Пусть угол(А)=a, угол(В)=b, угол(С)=c
a+b+c=180
a=3b
c=2a=6b
3b+b+6b=180
b=18
a=54
c=108
3. a) x-y=1
x+y=3
складываем и получаем 2x=4
x=2 и y=1
б) 2x-3y=3
3x + 2y= 33
умножаем 1-ое уравнение на 2 и 2-ое на 3
складываем и получаем 13x=39
x=3 и y=1
4. x+y=210
x/2 + 2y = 240
умножаем 2-ое уравнение на 2 и получаем
x+4y=480
вычитаем из 2-го уравнения 1-ое и получаем
3x=270
x=90 и y=120
(3х-1)(2х+5)=0
х=1/3 х=-2,5
ответ. при всех х, кроме х=1/3 и х=-2,5
можно записать так (-∞;-2,5)U(1/3; +∞)
2)(5у-3)(31+93у) =0
5y=3 или 31+93у=0
у=3/5 93=-31
у=-1/3
ответ.при всех х, кроме у=3/5 и у=-1/3
можно записать так (-∞;-1/3)U(3/5; +∞)